الجبر الأمثلة

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x^{2} + 12 x}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x^{2} + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x) + 12 x}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $6 x$ من $12 x$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x) + 6 x (2)}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x (x) + 6 x (2)$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x + 2)}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 (1)}{6 x (x + 2)}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x (x + 2)$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 (1)}{3 (2 x (x + 2))}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 \cdot 1}{3 (2 x (x + 2))}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{2 x (x + 2)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5}{x^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)}$ .

$\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)} - \frac{1}{2 x (x + 2)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{1}{2 x (x + 2)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)} - \frac{1}{2 x (x + 2)} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 (x + 2) x^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{5}{x^{2}}$ في $\frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)}$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{1}{2 x (x + 2)} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{1}{2 x (x + 2)}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x (x + 2) x}$

خطوة 4.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 (x^{1} x) (x + 2)}$

خطوة 4.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 (x^{1} x^{1}) (x + 2)}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x^{1 + 1} (x + 2)}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x^{2} (x + 2)}$

خطوة 4.7

أعِد ترتيب عوامل $x^{2} (2 (x + 2))$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{2 x^{2} (x + 2)} - \frac{x}{2 x^{2} (x + 2)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (2 (x + 2)) - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10 (x + 2) - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 x + 10 \cdot 2 - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

خطوة 6.3

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{10 x + 20 - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

خطوة 6.4

اطرح $x$ من $10 x$ .

$\frac{9 x + 20}{2 x^{2} (x + 2)}$