الجبر الأمثلة

$\frac{- 9 b^{- 5}}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3}}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3} b^{5}}$

خطوة 2

اضرب $b^{- 1}$ في $b^{- 4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{- 4}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 (b^{- 4} b^{- 1}))}^{3} b^{5}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 4 - 1})}^{3} b^{5}}$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من $- 4$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 b^{- 5}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3)}^{3} {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

خطوة 3.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 9}{- 27 {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(b^{- 5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 5 \cdot 3} b^{5}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 15} b^{5}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 9}{- 27 \frac{1}{b^{15}} b^{5}}$

خطوة 3.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اجمع $- 27$ و $\frac{1}{b^{15}}$ .

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{15}} b^{5}}$

خطوة 3.5.2

اجمع $\frac{- 27}{b^{15}}$ و $b^{5}$ .

$\frac{- 9}{\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}}$

خطوة 3.6

اختزِل العبارة $\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $b^{5}$ من $- 27 b^{5}$ .

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{15}}}$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $b^{5}$ من $b^{15}$ .

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

خطوة 3.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

خطوة 3.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{10}}}$

خطوة 3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- 9}{- \frac{27}{b^{10}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- 9 (- \frac{b^{10}}{27})$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{b^{10}}{27}$ إلى بسط الكسر.

$- 9 \frac{- b^{10}}{27}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $9$ من $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- b^{10}}{27}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك.

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{- b^{10}}{3}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{b^{10}}{3}$

خطوة 7

اضرب $- - \frac{b^{10}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{b^{10}}{3}$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{b^{10}}{3}$ في $1$ .

$\frac{b^{10}}{3}$