الجبر الأمثلة

$\sqrt{7 x^{4}} \cdot \sqrt{8 x^{7}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $7 x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{7 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{8 x^{7}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $7$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 7} \cdot \sqrt{8 x^{7}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{8 x^{7}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $8 x^{7}$ بالصيغة ${(2 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{4 (2) x^{7}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{7}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{6} x)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x)}$

خطوة 3.5

انقُل $2$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

خطوة 3.7

أضف الأقواس.

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} \sqrt{7} \cdot (2 x^{3} \sqrt{2 x})$

خطوة 5

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{3}$ .

$x^{3} x^{2} \sqrt{7} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3 + 2} \sqrt{7} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $2$ .

$x^{5} \sqrt{7} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

خطوة 6

اضرب $x^{5} \sqrt{7} (2 \sqrt{2 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{5} (2 \sqrt{7 (2 x)})$

خطوة 6.2

اضرب $7$ في $2$ .

$x^{5} (2 \sqrt{14 x})$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{5} \sqrt{14 x}$