الجبر الأمثلة

$w^{2} - v^{2} = u^{2}$

خطوة 1

اطرح $w^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- v^{2} = u^{2} - w^{2}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- v^{2} = u^{2} - w^{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- v^{2} = u^{2} - w^{2}$ على $- 1$ .

$\frac{- v^{2}}{- 1} = \frac{u^{2}}{- 1} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{v^{2}}{1} = \frac{u^{2}}{- 1} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $v^{2}$ على $1$ .

$v^{2} = \frac{u^{2}}{- 1} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{u^{2}}{- 1}$ .

$v^{2} = - 1 \cdot u^{2} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot u^{2}$ بالصيغة $- u^{2}$ .

$v^{2} = - u^{2} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

خطوة 2.3.1.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$v^{2} = - u^{2} + \frac{w^{2}}{1}$

خطوة 2.3.1.4

اقسِم $w^{2}$ على $1$ .

$v^{2} = - u^{2} + w^{2}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$v = \pm \sqrt{- u^{2} + w^{2}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{- u^{2} + w^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $- u^{2}$ و $w^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{w^{2} - u^{2}}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = w$ و $b = u$ .

$v = \pm \sqrt{(w + u) (w - u)}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$v = \sqrt{(w + u) (w - u)}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$v = - \sqrt{(w + u) (w - u)}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$v = \sqrt{(w + u) (w - u)}$

$v = - \sqrt{(w + u) (w - u)}$

$v = \sqrt{(w + u) (w - u)}$

$v = - \sqrt{(w + u) (w - u)}$