الجبر الأمثلة

$4 x + 2 y = - 14$ و $7 x - y = 16$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $4 x + 2 y = - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$4 x = - 14 - 2 y$

$7 x - y = 16$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 x = - 14 - 2 y$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 14 - 2 y$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$7 x - y = 16$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$7 x - y = 16$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 14}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$7 x - y = 16$

$x = \frac{- 14}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$7 x - y = 16$

$x = \frac{- 14}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$7 x - y = 16$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$x = \frac{2 (- 7)}{4} + \frac{- 2 y}{4}$

$7 x - y = 16$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 y}{4}$

$7 x - y = 16$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 y}{4}$

$7 x - y = 16$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 7}{2} + \frac{- 2 y}{4}$

$7 x - y = 16$

$x = \frac{- 7}{2} + \frac{- 2 y}{4}$

$7 x - y = 16$

$x = \frac{- 7}{2} + \frac{- 2 y}{4}$

$7 x - y = 16$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{- 2 y}{4}$

$7 x - y = 16$

خطوة 1.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y$ .

$x = - \frac{7}{2} + \frac{2 (- y)}{4}$

$7 x - y = 16$

خطوة 1.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = - \frac{7}{2} + \frac{2 (- y)}{2 (2)}$

$7 x - y = 16$

خطوة 1.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 2}$

$7 x - y = 16$

خطوة 1.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{- y}{2}$

$7 x - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} + \frac{- y}{2}$

$7 x - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} + \frac{- y}{2}$

$7 x - y = 16$

خطوة 1.2.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$7 x - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$7 x - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$7 x - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$7 x - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$7 x - y = 16$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $7 x - y = 16$ بـ $- \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$ .

$7 (- \frac{7}{2} - \frac{y}{2}) - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $7 (- \frac{7}{2} - \frac{y}{2}) - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (- \frac{7}{2}) + 7 (- \frac{y}{2}) - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $7 (- \frac{7}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$- 7 (\frac{7}{2}) + 7 (- \frac{y}{2}) - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اجمع $- 7$ و $\frac{7}{2}$ .

$\frac{- 7 \cdot 7}{2} + 7 (- \frac{y}{2}) - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 7$ في $7$ .

$\frac{- 49}{2} + 7 (- \frac{y}{2}) - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{- 49}{2} + 7 (- \frac{y}{2}) - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $7 (- \frac{y}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{- 49}{2} - 7 \frac{y}{2} - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اجمع $- 7$ و $\frac{y}{2}$ .

$\frac{- 49}{2} + \frac{- 7 y}{2} - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{- 49}{2} + \frac{- 7 y}{2} - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{49}{2} + \frac{- 7 y}{2} - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{49}{2} - \frac{7 y}{2} - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$- \frac{49}{2} - \frac{7 y}{2} - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$- \frac{49}{2} - \frac{7 y}{2} - y = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{49}{2} - \frac{7 y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $- y$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{49}{2} - \frac{7 y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{49}{2} + \frac{- 7 y - y \cdot 2}{2} = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 49 - 7 y - y \cdot 2}{2} = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 49 - 7 y - 2 y}{2} = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.7

اطرح $2 y$ من $- 7 y$ .

$\frac{- 49 - 9 y}{2} = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.8

أعِد كتابة $- 49$ بالصيغة $- 1 (49)$ .

$\frac{- 1 \cdot 49 - 9 y}{2} = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 9 y$ .

$\frac{- 1 \cdot 49 - (9 y)}{2} = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (49) - (9 y)$ .

$\frac{- 1 (49 + 9 y)}{2} = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{49 + 9 y}{2} = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$- \frac{49 + 9 y}{2} = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$- \frac{49 + 9 y}{2} = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$- \frac{49 + 9 y}{2} = 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{49 + 9 y}{2} = 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $- 2$ .

$- 2 (- \frac{49 + 9 y}{2}) = - 2 \cdot 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- 2 (- \frac{49 + 9 y}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{49 + 9 y}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 \frac{- (49 + 9 y)}{2} = - 2 \cdot 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (49 + 9 y)}{2}) = - 2 \cdot 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (49 + 9 y)}{2}) = - 2 \cdot 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$49 + 9 y = - 2 \cdot 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$49 + 9 y = - 2 \cdot 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (49 + 9 y) = - 2 \cdot 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $49 + 9 y$ في $1$ .

$49 + 9 y = - 2 \cdot 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$49 + 9 y = - 2 \cdot 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$49 + 9 y = - 2 \cdot 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$49 + 9 y = - 2 \cdot 16$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 2$ في $16$ .

$49 + 9 y = - 32$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$49 + 9 y = - 32$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$49 + 9 y = - 32$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $49$ من كلا المتعادلين.

$9 y = - 32 - 49$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2

اطرح $49$ من $- 32$ .

$9 y = - 81$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$9 y = - 81$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $9 y = - 81$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $9 y = - 81$ على $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 81}{9}$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 81}{9}$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 81}{9}$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 81}{9}$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 81}{9}$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $- 81$ على $9$ .

$y = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$y = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$y = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

$y = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 9$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{2}$ بـ $- 9$ .

$x = - \frac{7}{2} - \frac{- 9}{2}$

$y = - 9$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{7}{2} - \frac{- 9}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 7 + 9}{2}$

$y = - 9$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أضف $- 7$ و $9$ .

$x = \frac{2}{2}$

$y = - 9$

خطوة 4.2.1.2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

$x = 1$

$y = - 9$

$x = 1$

$y = - 9$

$x = 1$

$y = - 9$

$x = 1$

$y = - 9$

$x = 1$

$y = - 9$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, - 9)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, - 9)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = - 9$

خطوة 7