الجبر الأمثلة

$(81 x^{4} - 16)$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$81 x^{4} - 16$

خطوة 2

أعِد كتابة $81 x^{4}$ بالصيغة ${(9 x^{2})}^{2}$ .

${(9 x^{2})}^{2} - 16$

خطوة 3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

${(9 x^{2})}^{2} - 4^{2}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 9 x^{2}$ و $b = 4$ .

$(9 x^{2} + 4) (9 x^{2} - 4)$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$(9 x^{2} + 4) ({(3 x)}^{2} - 4)$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(9 x^{2} + 4) ({(3 x)}^{2} - 2^{2})$

خطوة 5.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 x$ و $b = 2$ .

$(9 x^{2} + 4) ((3 x + 2) (3 x - 2))$

خطوة 5.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(9 x^{2} + 4) (3 x + 2) (3 x - 2)$