الجبر الأمثلة

$- 3 \sqrt{45} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$- 3 \sqrt{9 (5)} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 3 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 3 (| 3 | \sqrt{5}) + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$- 3 (3 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

خطوة 1.4

اضرب $3$ في $- 3$ .

$- 9 \sqrt{5} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$- 9 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (3)} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 9 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

خطوة 1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 9 \sqrt{5} + 2 (| 2 | \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

خطوة 1.7

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$- 9 \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

خطوة 1.8

اضرب $2$ في $2$ .

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{4 (5)}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

خطوة 1.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 (| 2 | \sqrt{5})$

خطوة 1.11

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 (2 \sqrt{5})$

خطوة 1.12

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 6 \sqrt{5}$

خطوة 2

اطرح $6 \sqrt{5}$ من $- 9 \sqrt{5}$ .

$- 15 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 15 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$- 19.26434720 \dots$