الجبر الأمثلة

$3$ , $4 + i$

خطوة 1

$x = 3$ و $x = 4 + i$ هما الحلان المميزان الحقيقيان للمعادلة التربيعية، ما يعني أن $x - 3$ و $x - 4 + i$ هما عاملا المعادلة التربيعية.

$(x - 3) (x - 4 + i) = 0$

خطوة 2

وسّع $(x - 3) (x - 4 + i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

خطوة 3.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + x i - 3 x + 12 - 3 i = 0$

خطوة 3.2

اطرح $3 x$ من $- 4 x$ .

$x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i = 0$

خطوة 4

المعادلة التربيعية القياسية باستخدام مجموعة الحلول المُعطاة ${3, 4 + i}$ هي $y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$ .

$y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$

خطوة 5