الجبر الأمثلة

${(- 2 a^{\frac{2}{3}} b)}^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 a^{\frac{2}{3}} b$ .

${(- 2 a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 a^{\frac{2}{3}}$ .

${(- 2)}^{3} {(a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 2

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$- 8 {(a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(a^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 a^{\frac{2}{3} \cdot 3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 8 a^{\frac{2}{3} \cdot 3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 8 a^{2} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $a b^{\frac{1}{3}}$ .

$- 8 a^{2} b^{3} (a^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3})$

خطوة 5

اضرب $a^{2}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a^{3}$ .

$- 8 (a^{3} a^{2}) b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 8 a^{3 + 2} b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $2$ .

$- 8 a^{5} b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 a^{5} b^{3} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 8 a^{5} b^{3} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 8 a^{5} b^{3} b^{1}$

خطوة 7

اضرب $b^{3}$ في $b^{1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $b^{1}$ .

$- 8 a^{5} (b^{1} b^{3})$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 8 a^{5} b^{1 + 3}$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $3$ .

$- 8 a^{5} b^{4}$