الجبر الأمثلة

$(6, 0)$ , $x = - 3$

خطوة 1

بما أن الدليل أفقي، استخدِم معادلة القطع المكافئ المفتوح على اليسار أو على اليمين.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

خطوة 2

أوجِد الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يقع الرأس $(h, k)$ في منتصف المسافة بين الدليل والبؤرة. أوجِد الإحداثي $x$ للرأس باستخدام القاعدة $x = \frac{الإحداثي السيني للبؤرة + الدليل}{2}$ . الإحداثي $y$ هو نفس الإحداثي $y$ للبؤرة.

$(\frac{6 - 3}{2}, 0)$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $6$ .

$(\frac{3}{2}, 0)$

خطوة 3

أوجِد المسافة من البؤرة إلى الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

المسافة من البؤرة إلى الرأس ومن الرأس إلى الدليل تساوي $| p |$ . اطرح الإحداثي $x$ للرأس من الإحداثي $x$ للبؤرة لإيجاد $p$ .

$p = 6 - \frac{3}{2}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$p = 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

خطوة 3.2.2

اجمع $6$ و $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p = \frac{6 \cdot 2 - 3}{2}$

خطوة 3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اضرب $6$ في $2$ .

$p = \frac{12 - 3}{2}$

خطوة 3.2.4.2

اطرح $3$ من $12$ .

$p = \frac{9}{2}$

خطوة 4

عوّض بالقيم المعروفة للمتغيرات في المعادلة ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y - 0)}^{2} = 4 (\frac{9}{2}) (x - \frac{3}{2})$

خطوة 5

بسّط.

$y^{2} = 18 (x - \frac{3}{2})$

خطوة 6