الجبر الأمثلة

$\sqrt{x} + 2 = \sqrt{x + 9}$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{x} = \sqrt{x + 9} - 2$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x}}^{2} = {(\sqrt{x + 9} - 2)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x + 9} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x + 9} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x + 9} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(\sqrt{x + 9} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$x = {(\sqrt{x + 9} - 2)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(\sqrt{x + 9} - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(\sqrt{x + 9} - 2)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{x + 9} - 2) (\sqrt{x + 9} - 2)$ .

$x = (\sqrt{x + 9} - 2) (\sqrt{x + 9} - 2)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(\sqrt{x + 9} - 2) (\sqrt{x + 9} - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{x + 9} (\sqrt{x + 9} - 2) - 2 (\sqrt{x + 9} - 2)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{x + 9} \sqrt{x + 9} + \sqrt{x + 9} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{x + 9} - 2)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{x + 9} \sqrt{x + 9} + \sqrt{x + 9} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 9} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $\sqrt{x + 9} \sqrt{x + 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1.1

ارفع $\sqrt{x + 9}$ إلى القوة $1$ .

$x = {\sqrt{x + 9}}^{1} \sqrt{x + 9} + \sqrt{x + 9} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 9} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.1.2

ارفع $\sqrt{x + 9}$ إلى القوة $1$ .

$x = {\sqrt{x + 9}}^{1} {\sqrt{x + 9}}^{1} + \sqrt{x + 9} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 9} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = {\sqrt{x + 9}}^{1 + 1} + \sqrt{x + 9} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 9} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = {\sqrt{x + 9}}^{2} + \sqrt{x + 9} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 9} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x + 9}}^{2}$ بالصيغة $x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 9}$ في صورة ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x + 9} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 9} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x + 9} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 9} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = {(x + 9)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 9} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 9} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = {(x + 9)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 9} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 9} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = {(x + 9)}^{1} + \sqrt{x + 9} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 9} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2.5

بسّط.

$x = x + 9 + \sqrt{x + 9} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 9} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $\sqrt{x + 9}$ .

$x = x + 9 - 2 \cdot \sqrt{x + 9} - 2 \sqrt{x + 9} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.4

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$x = x + 9 - 2 \sqrt{x + 9} - 2 \sqrt{x + 9} + 4$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $9$ و $4$ .

$x = x + 13 - 2 \sqrt{x + 9} - 2 \sqrt{x + 9}$

خطوة 3.3.1.3.3

اطرح $2 \sqrt{x + 9}$ من $- 2 \sqrt{x + 9}$ .

$x = x + 13 - 4 \sqrt{x + 9}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $- 4 \sqrt{x + 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 13 - 4 \sqrt{x + 9} = x$ .

$x + 13 - 4 \sqrt{x + 9} = x$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 4 \sqrt{x + 9}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$13 - 4 \sqrt{x + 9} = x - x$

خطوة 4.2.2

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{x + 9} = x - x - 13$

خطوة 4.2.3

اطرح $x$ من $x$ .

$- 4 \sqrt{x + 9} = 0 - 13$

خطوة 4.2.4

اطرح $13$ من $0$ .

$- 4 \sqrt{x + 9} = - 13$

خطوة 5

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 4 \sqrt{x + 9})}^{2} = {(- 13)}^{2}$

خطوة 6

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 9}$ في صورة ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 13)}^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(- 4 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 {(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 13)}^{2}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$16 {({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 13)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 13)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 {(x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 13)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 {(x + 9)}^{1} = {(- 13)}^{2}$

خطوة 6.2.1.4

بسّط.

$16 (x + 9) = {(- 13)}^{2}$

خطوة 6.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$16 x + 16 \cdot 9 = {(- 13)}^{2}$

خطوة 6.2.1.6

اضرب $16$ في $9$ .

$16 x + 144 = {(- 13)}^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع $- 13$ إلى القوة $2$ .

$16 x + 144 = 169$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $144$ من كلا المتعادلين.

$16 x = 169 - 144$

خطوة 7.1.2

اطرح $144$ من $169$ .

$16 x = 25$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $16 x = 25$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $16 x = 25$ على $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{25}{16}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x}{16} = \frac{25}{16}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{25}{16}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{25}{16}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.5625$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{9}{16}$