الجبر الأمثلة

$| 5 s - 10 | \geq 0$

خطوة 1

اكتب $| 5 s - 10 | \geq 0$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$5 s - 10 \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضِف $10$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$5 s \geq 10$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $5 s \geq 10$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 s \geq 10$ على $5$ .

$\frac{5 s}{5} \geq \frac{10}{5}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 s}{5} \geq \frac{10}{5}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $s$ على $1$ .

$s \geq \frac{10}{5}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم $10$ على $5$ .

$s \geq 2$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $5 s - 10$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$5 s - 10 \geq 0$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$5 s - 10 < 0$

خطوة 1.5

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أضِف $10$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$5 s < 10$

خطوة 1.5.2

اقسِم كل حد في $5 s < 10$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اقسِم كل حد في $5 s < 10$ على $5$ .

$\frac{5 s}{5} < \frac{10}{5}$

خطوة 1.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 s}{5} < \frac{10}{5}$

خطوة 1.5.2.2.1.2

اقسِم $s$ على $1$ .

$s < \frac{10}{5}$

خطوة 1.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1

اقسِم $10$ على $5$ .

$s < 2$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $5 s - 10$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (5 s - 10) \geq 0$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 5 s - 10 \geq 0 & s \geq 2 \\ - (5 s - 10) \geq 0 & s < 2 \end{cases}$

خطوة 1.8

بسّط $- (5 s - 10) \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 5 s - 10 \geq 0 & s \geq 2 \\ - (5 s) - - 10 \geq 0 & s < 2 \end{cases}$

خطوة 1.8.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

${\begin{cases} 5 s - 10 \geq 0 & s \geq 2 \\ - 5 s - - 10 \geq 0 & s < 2 \end{cases}$

خطوة 1.8.3

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

${\begin{cases} 5 s - 10 \geq 0 & s \geq 2 \\ - 5 s + 10 \geq 0 & s < 2 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $s$ في $5 s - 10 \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $10$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$5 s \geq 10$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $5 s \geq 10$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $5 s \geq 10$ على $5$ .

$\frac{5 s}{5} \geq \frac{10}{5}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 s}{5} \geq \frac{10}{5}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $s$ على $1$ .

$s \geq \frac{10}{5}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $10$ على $5$ .

$s \geq 2$

خطوة 3

أوجِد حل $- 5 s + 10 \geq 0$ عندما تكون $s < 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $s$ في $- 5 s + 10 \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $10$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 5 s \geq - 10$

خطوة 3.1.2

اقسِم كل حد في $- 5 s \geq - 10$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 s \geq - 10$ على $- 5$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 5 s}{- 5} \leq \frac{- 10}{- 5}$

خطوة 3.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 s}{- 5} \leq \frac{- 10}{- 5}$

خطوة 3.1.2.2.1.2

اقسِم $s$ على $1$ .

$s \leq \frac{- 10}{- 5}$

خطوة 3.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

اقسِم $- 10$ على $- 5$ .

$s \leq 2$

خطوة 3.2

أوجِد التقاطع بين $s \leq 2$ و $s < 2$ .

$s < 2$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول لأي قيمة لـ $s$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

خطوة 6