الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{5 x}{8 y}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{5 x}{8 y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{5 x}}{\sqrt[4]{8 y}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5 x}}{\sqrt[4]{8 y}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[4]{5 x}}{\sqrt[4]{8 y}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{8 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5 x}}{\sqrt[4]{8 y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{8 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 y}}^{3}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{5 x}}{\sqrt[4]{8 y}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{8 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{8 y}}^{3}}{\sqrt[4]{8 y} {\sqrt[4]{8 y}}^{3}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[4]{8 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{8 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 y}}^{1} {\sqrt[4]{8 y}}^{3}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{8 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 y}}^{1 + 3}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{8 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 y}}^{4}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{8 y}}^{4}$ بالصيغة $8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{8 y}$ في صورة ${(8 y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{8 y}}^{3}}{{({(8 y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{8 y}}^{3}}{{(8 y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{8 y}}^{3}}{{(8 y)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{8 y}}^{3}}{{(8 y)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{8 y}}^{3}}{{(8 y)}^{1}}$

خطوة 3.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{8 y}}^{3}}{8 y}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{8 y}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(8 y)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5 x} \sqrt[4]{{(8 y)}^{3}}}{8 y}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $8 y$ .

$\frac{\sqrt[4]{5 x} \sqrt[4]{8^{3} y^{3}}}{8 y}$

خطوة 4.3

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{5 x} \sqrt[4]{512 y^{3}}}{8 y}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $512 y^{3}$ بالصيغة $4^{4} \cdot (2 y^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $256$ من $512$ .

$\frac{\sqrt[4]{5 x} \sqrt[4]{256 (2) y^{3}}}{8 y}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5 x} \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 y^{3}}}{8 y}$

خطوة 4.4.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[4]{5 x} \sqrt[4]{4^{4} \cdot (2 y^{3})}}{8 y}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[4]{5 x} (| 4 | \sqrt[4]{2 y^{3}})}{8 y}$

خطوة 4.6

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4$ تساوي $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{5 x} \cdot 4 \sqrt[4]{2 y^{3}}}{8 y}$

خطوة 4.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{4 \sqrt[4]{5 x (2 y^{3})}}{8 y}$

خطوة 4.7.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{10 x y^{3}}}{8 y}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $4 \sqrt[4]{10 x y^{3}}$ .

$\frac{4 (\sqrt[4]{10 x y^{3}})}{8 y}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8 y$ .

$\frac{4 (\sqrt[4]{10 x y^{3}})}{4 (2 y)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \sqrt[4]{10 x y^{3}}}{4 (2 y)}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{10 x y^{3}}}{2 y}$