الجبر الأمثلة

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 1} - 2$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 1} - 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{- 2 - 1} - 2$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 1} - 2$

خطوة 2.3

بسّط $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 1} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اطرح $1$ من $- 2$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{- 3} - 2$

خطوة 2.3.1.2

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = 4 \cdot 2^{3} - 2$

خطوة 2.3.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$y = 4 \cdot 8 - 2$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $4$ في $8$ .

$y = 32 - 2$

خطوة 2.3.2

اطرح $2$ من $32$ .

$y = 30$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 1} - 2$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{- 1 - 1} - 2$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 1} - 2$

خطوة 4.3

بسّط $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 1} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اطرح $1$ من $- 1$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 2$

خطوة 4.3.1.2

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = 4 \cdot 2^{2} - 2$

خطوة 4.3.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 \cdot 4 - 2$

خطوة 4.3.1.4

اضرب $4$ في $4$ .

$y = 16 - 2$

خطوة 4.3.2

اطرح $2$ من $16$ .

$y = 14$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(0) - 1} - 2$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0 - 1} - 2$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(0) - 1} - 2$

خطوة 6.3

بسّط $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(0) - 1} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اطرح $1$ من $0$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 2$

خطوة 6.3.1.2

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = 4 \cdot 2 - 2$

خطوة 6.3.1.3

اضرب $4$ في $2$ .

$y = 8 - 2$

خطوة 6.3.2

اطرح $2$ من $8$ .

$y = 6$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(1) - 1} - 2$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{1 - 1} - 2$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(1) - 1} - 2$

خطوة 8.3

بسّط $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(1) - 1} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

اطرح $1$ من $1$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0} - 2$

خطوة 8.3.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$y = 4 \cdot \frac{1^{0}}{2^{0}} - 2$

خطوة 8.3.1.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{2^{0}} - 2$

خطوة 8.3.1.4

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} - 2$

خطوة 8.3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} - 2$

خطوة 8.3.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 4 \cdot 1 - 2$

خطوة 8.3.1.6

اضرب $4$ في $1$ .

$y = 4 - 2$

خطوة 8.3.2

اطرح $2$ من $4$ .

$y = 2$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(2) - 1} - 2$

خطوة 10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} - 2$

خطوة 10.2

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(2) - 1} - 2$

خطوة 10.3

بسّط $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(2) - 1} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1.1

اطرح $1$ من $2$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{1} - 2$

خطوة 10.3.1.2

بسّط.

$y = 4 \cdot \frac{1}{2} - 2$

خطوة 10.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = 2 (2) \cdot \frac{1}{2} - 2$

خطوة 10.3.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} - 2$

خطوة 10.3.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 - 2$

خطوة 10.3.2

اطرح $2$ من $2$ .

$y = 0$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 30 \\ - 1 & 14 \\ 0 & 6 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \end{array}$

خطوة 12