الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + \frac{5}{2} = 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{5}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = 4 - \frac{5}{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

خطوة 1.3

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{4 \cdot 2 - 5}{2}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{8 - 5}{2}$

خطوة 1.5.2

اطرح $5$ من $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{3}{2}$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $3$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${(\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و ${(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{2}$ .

$\frac{{({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.1.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب الأُسس في ${({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.1.1.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.1.1.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(5 x + 1)}^{1}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.1.1.2.2

بسّط.

$\frac{5 x + 1}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.1.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{5 x + 1}{8} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.1.1.4

قسّم الكسر $\frac{5 x + 1}{8}$ إلى كسرين.

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(\frac{3}{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3^{3}}{2^{3}}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{27}{2^{3}}$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{27}{8}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $\frac{1}{8}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{8} = \frac{27}{8} - \frac{1}{8}$

خطوة 4.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x}{8} = \frac{27 - 1}{8}$

خطوة 4.1.3

اطرح $1$ من $27$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{26}{8}$

خطوة 4.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $26$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $26$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 (13)}{8}$

خطوة 4.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x}{8} = \frac{13}{4}$

خطوة 4.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

خطوة 4.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

بسّط $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

خطوة 4.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

خطوة 4.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

خطوة 4.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

خطوة 4.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

بسّط $\frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{13}{4}$

خطوة 4.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{13}{4}$

خطوة 4.3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{5} \cdot 13$

خطوة 4.3.2.1.2

اجمع $\frac{2}{5}$ و $13$ .

$x = \frac{2 \cdot 13}{5}$

خطوة 4.3.2.1.3

اضرب $2$ في $13$ .

$x = \frac{26}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{26}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 5 \frac{1}{5}$