الجبر الأمثلة

$3.9 = \frac{2}{3} \log (\frac{E}{E_{0}})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 3.9$ .

$\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 3.9$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\log (\frac{E}{𝐄_{0}})$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})}{3} = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})}{3} = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})$ .

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

خطوة 3.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

خطوة 3.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot 3.9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $\frac{3}{2} \cdot 3.9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $3.9$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{3 \cdot 3.9}{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $3$ في $3.9$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{11.7}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $11.7$ على $2$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 5.85$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 5.85$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{5.85} = \frac{E}{𝐄_{0}}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $E$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{E}{𝐄_{0}} = 10^{5.85}$ .

$\frac{E}{𝐄_{0}} = 10^{5.85}$

خطوة 5.2

اضرب كلا الطرفين في $𝐄_{0}$ .

$\frac{E}{𝐄_{0}} 𝐄_{0} = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

خطوة 5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $𝐄_{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{E}{𝐄_{0}} 𝐄_{0} = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

خطوة 5.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$E = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ارفع $10$ إلى القوة $5.85$ .

$E = 707945.78438413 𝐄_{0}$