الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 4}{4 x - 8} \cdot \frac{4}{x - 2}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{4}{x - 2}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{4 x - 8} \cdot \frac{4}{x - 2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{4 (x) - 8} \cdot \frac{4}{x - 2}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{4 x + 4 \cdot - 2} \cdot \frac{4}{x - 2}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4}{x - 2}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4}{x - 2}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4}{x - 2}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 2}{4 (x - 2)} \cdot 4$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 2}{4 (x - 2)} \cdot 4$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 2}{x - 2}$