الجبر الأمثلة

$4 x + 2 i = 8 + y i$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$4 x + 2 i = 8 + (0) \cdot i$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $8 + (0) \cdot i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $0$ في $i$ .

$4 x + 2 i = 8 + 0$

خطوة 1.2.1.2

أضف $8$ و $0$ .

$4 x + 2 i = 8$

خطوة 1.2.2

اطرح $2 i$ من كلا المتعادلين.

$4 x = 8 - 2 i$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $4 x = 8 - 2 i$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = 8 - 2 i$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.1

اقسِم $8$ على $4$ .

$x = 2 + \frac{- 2 i}{4}$

خطوة 1.2.3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 i$ .

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{4}$

خطوة 1.2.3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{2 (2)}$

خطوة 1.2.3.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.2.3.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 + \frac{- i}{2}$

خطوة 1.2.3.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 2 - \frac{i}{2}$

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$4 (0) + 2 i = 8 + y i$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $8 + y i = 4 (0) + 2 i$ .

$8 + y i = 4 (0) + 2 i$

خطوة 2.2.2

بسّط $4 (0) + 2 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $4$ في $0$ .

$8 + y i = 0 + 2 i$

خطوة 2.2.2.2

أضف $0$ و $2 i$ .

$8 + y i = 2 i$

خطوة 2.2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$y i = 2 i - 8$

خطوة 2.2.3.2

أعِد ترتيب $2 i$ و $- 8$ .

$y i = - 8 + 2 i$

خطوة 2.2.4

اقسِم كل حد في $y i = - 8 + 2 i$ على $i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اقسِم كل حد في $y i = - 8 + 2 i$ على $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

خطوة 2.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

خطوة 2.2.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

خطوة 2.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 8}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{- 8}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2 i}{i}$

خطوة 2.2.4.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1.2.1

اجمع.

$y = \frac{- 8 i}{i i} + \frac{2 i}{i}$

خطوة 2.2.4.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{1} i} + \frac{2 i}{i}$

خطوة 2.2.4.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{2 i}{i}$

خطوة 2.2.4.3.1.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{- 8 i}{i^{1 + 1}} + \frac{2 i}{i}$

خطوة 2.2.4.3.1.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{2}} + \frac{2 i}{i}$

خطوة 2.2.4.3.1.2.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{- 8 i}{- 1} + \frac{2 i}{i}$

خطوة 2.2.4.3.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 8 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 8 i) + \frac{2 i}{i}$

خطوة 2.2.4.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 8 i)$ بالصيغة $- (- 8 i)$ .

$y = - (- 8 i) + \frac{2 i}{i}$

خطوة 2.2.4.3.1.5

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$y = 8 i + \frac{2 i}{i}$

خطوة 2.2.4.3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 8 i + \frac{2 i}{i}$

خطوة 2.2.4.3.1.6.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$y = 8 i + 2$

خطوة 2.2.4.3.2

أعِد ترتيب $8 i$ و $2$ .

$y = 2 + 8 i$

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4