الجبر الأمثلة

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \div \frac{x + 5}{x - 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x + 5$ من $3 (x + 5)$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} (x - 2)$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{x + 2}$