الجبر الأمثلة

$3 (\cos (π) + i \sin (π))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$3 (- \cos (0) + i \sin (π))$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$3 (- 1 \cdot 1 + i \sin (π))$

خطوة 1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$3 (- 1 + i \sin (π))$

خطوة 1.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$3 (- 1 + i \sin (0))$

خطوة 1.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$3 (- 1 + i \cdot 0)$

خطوة 1.6

اضرب $i$ في $0$ .

$3 (- 1 + 0)$

خطوة 2

أضف $- 1$ و $0$ .

$3 \cdot - 1$

خطوة 3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3$

خطوة 4

بما أنه لا توجد حدود تخيّلية، إذن مرافق العدد المركب هو نفس العبارة المبسّطة.

$- 3$