الجبر الأمثلة

${(4 j)}^{3} (- j^{- 2} k^{2}) {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- {(4 j)}^{3} j^{- 2} k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $4 j$ .

$- (4^{3} j^{3}) j^{- 2} k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

خطوة 3

اضرب $j^{3}$ في $j^{- 2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $j^{- 2}$ .

$- (4^{3} (j^{- 2} j^{3})) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- (4^{3} j^{- 2 + 3}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

خطوة 3.3

أضف $- 2$ و $3$ .

$- (4^{3} j^{1}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

خطوة 4

بسّط $- (4^{3} j^{1}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$ .

$- (4^{3} j) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

خطوة 5

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$- (64 j) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

خطوة 6

اضرب $64$ في $- 1$ .

$- 64 j k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

خطوة 7

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 64 j k^{2} {(3 j^{5} \frac{1}{k^{7}})}^{3}$

خطوة 8

اضرب $3 j^{5} \frac{1}{k^{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} {(j^{5} \frac{3}{k^{7}})}^{3}$

خطوة 8.2

اجمع $j^{5}$ و $\frac{3}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} {(\frac{j^{5} \cdot 3}{k^{7}})}^{3}$

خطوة 9

انقُل $3$ إلى يسار $j^{5}$ .

$- 64 j k^{2} {(\frac{3 \cdot j^{5}}{k^{7}})}^{3}$

خطوة 10

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 j^{5}}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{{(3 j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

خطوة 10.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 j^{5}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{3^{3} {(j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 {(j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

خطوة 11.2

اضرب الأُسس في ${(j^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{5 \cdot 3}}{{(k^{7})}^{3}}$

خطوة 11.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{{(k^{7})}^{3}}$

خطوة 12

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب الأُسس في ${(k^{7})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{k^{7 \cdot 3}}$

خطوة 12.1.2

اضرب $7$ في $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{k^{21}}$

خطوة 12.2

ألغِ العامل المشترك لـ $k^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $k^{2}$ من $- 64 j k^{2}$ .

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{21}}$

خطوة 12.2.2

أخرِج العامل $k^{2}$ من $k^{21}$ .

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{2} k^{19}}$

خطوة 12.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{2} k^{19}}$

خطوة 12.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 64 j \frac{27 j^{15}}{k^{19}}$

خطوة 12.3

اجمع $- 64$ و $\frac{27 j^{15}}{k^{19}}$ .

$j \frac{- 64 (27 j^{15})}{k^{19}}$

خطوة 12.4

اضرب $27$ في $- 64$ .

$j \frac{- 1728 j^{15}}{k^{19}}$

خطوة 12.5

اجمع $j$ و $\frac{- 1728 j^{15}}{k^{19}}$ .

$\frac{j (- 1728 j^{15})}{k^{19}}$

خطوة 13

ارفع $j$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 1728 (j^{1} j^{15})}{k^{19}}$

خطوة 14

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 1728 j^{1 + 15}}{k^{19}}$

خطوة 15

أضف $1$ و $15$ .

$\frac{- 1728 j^{16}}{k^{19}}$

خطوة 16

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1728 j^{16}}{k^{19}}$