الجبر الأمثلة

$2 \leq \frac{4 x + 2}{- 3} \leq 10$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $4 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x) + 2}{- 3} \leq 10$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x) + 2 (1)}{- 3} \leq 10$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x) + 2 (1)$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x + 1)}{- 3} \leq 10$

خطوة 2

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \leq 10$

خطوة 3

اضرب كل حد في المتباينة في $3$ .

$2 \cdot 3 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

خطوة 4

اضرب $2$ في $3$ .

$6 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 (2 x + 1)}{3}$ إلى بسط الكسر.

$6 \leq \frac{- 2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 \leq \frac{- 2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 \leq - 2 (2 x + 1) \leq 10 \cdot 3$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \leq - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 \leq 10 \cdot 3$

خطوة 7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \cdot 1 \leq 10 \cdot 3$

خطوة 7.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \leq 10 \cdot 3$

خطوة 8

اضرب $10$ في $3$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \leq 30$

خطوة 9

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $2$ مع كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$6 + 2 \leq - 4 x \leq 30 + 2$

خطوة 9.2

أضف $6$ و $2$ .

$8 \leq - 4 x \leq 30 + 2$

خطوة 9.3

أضف $30$ و $2$ .

$8 \leq - 4 x \leq 32$

خطوة 10

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 4$ .

$\frac{8}{- 4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

خطوة 11

اقسِم $8$ على $- 4$ .

$- 2 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

خطوة 12

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

خطوة 12.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$- 2 \geq x \geq \frac{32}{- 4}$

خطوة 13

اقسِم $32$ على $- 4$ .

$- 2 \geq x \geq - 8$

خطوة 14

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- 8 \leq x \leq - 2$

خطوة 15

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- 8 \leq x \leq - 2$

ترميز الفترة:

$[- 8, - 2]$

خطوة 16