الجبر الأمثلة

$32^{- 3 x} = {(\frac{1}{4})}^{- 3 x}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$32^{- 3 x} = \frac{1^{- 3 x}}{4^{- 3 x}}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$32^{- 3 x} = \frac{1}{4^{- 3 x}}$

خطوة 3

انقُل $4^{- 3 x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$32^{- 3 x} = 4^{3 x}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{5 (- 3 x)} = 2^{2 (3 x)}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$5 (- 3 x) = 2 (3 x)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 3$ في $5$ .

$- 15 x = 2 \cdot (3 x)$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$- 15 x = 6 x$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$- 15 x - 6 x = 0$

خطوة 6.3.2

اطرح $6 x$ من $- 15 x$ .

$- 21 x = 0$

خطوة 6.4

اقسِم كل حد في $- 21 x = 0$ على $- 21$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اقسِم كل حد في $- 21 x = 0$ على $- 21$ .

$\frac{- 21 x}{- 21} = \frac{0}{- 21}$

خطوة 6.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 21 x}{- 21} = \frac{0}{- 21}$

خطوة 6.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{- 21}$

خطوة 6.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.1

اقسِم $0$ على $- 21$ .

$x = 0$