الجبر الأمثلة

$\sqrt{x} - \sqrt{x - 5} = - 1$

خطوة 1

أضف $\sqrt{x - 5}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{x} = - 1 + \sqrt{x - 5}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x}}^{2} = {(- 1 + \sqrt{x - 5})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1 + \sqrt{x - 5})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1 + \sqrt{x - 5})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1 + \sqrt{x - 5})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(- 1 + \sqrt{x - 5})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$x = {(- 1 + \sqrt{x - 5})}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(- 1 + \sqrt{x - 5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(- 1 + \sqrt{x - 5})}^{2}$ بالصيغة $(- 1 + \sqrt{x - 5}) (- 1 + \sqrt{x - 5})$ .

$x = (- 1 + \sqrt{x - 5}) (- 1 + \sqrt{x - 5})$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(- 1 + \sqrt{x - 5}) (- 1 + \sqrt{x - 5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 1 (- 1 + \sqrt{x - 5}) + \sqrt{x - 5} (- 1 + \sqrt{x - 5})$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 1 \cdot - 1 - 1 \sqrt{x - 5} + \sqrt{x - 5} (- 1 + \sqrt{x - 5})$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 1 \cdot - 1 - 1 \sqrt{x - 5} + \sqrt{x - 5} \cdot - 1 + \sqrt{x - 5} \sqrt{x - 5}$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 - 1 \sqrt{x - 5} + \sqrt{x - 5} \cdot - 1 + \sqrt{x - 5} \sqrt{x - 5}$

خطوة 3.3.1.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{x - 5}$ بالصيغة $- \sqrt{x - 5}$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 5} + \sqrt{x - 5} \cdot - 1 + \sqrt{x - 5} \sqrt{x - 5}$

خطوة 3.3.1.3.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sqrt{x - 5}$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 5} - 1 \cdot \sqrt{x - 5} + \sqrt{x - 5} \sqrt{x - 5}$

خطوة 3.3.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{x - 5}$ بالصيغة $- \sqrt{x - 5}$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} + \sqrt{x - 5} \sqrt{x - 5}$

خطوة 3.3.1.3.1.5

اضرب $\sqrt{x - 5} \sqrt{x - 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.5.1

ارفع $\sqrt{x - 5}$ إلى القوة $1$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} + {\sqrt{x - 5}}^{1} \sqrt{x - 5}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.2

ارفع $\sqrt{x - 5}$ إلى القوة $1$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} + {\sqrt{x - 5}}^{1} {\sqrt{x - 5}}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = 1 - \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} + {\sqrt{x - 5}}^{1 + 1}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} + {\sqrt{x - 5}}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x - 5}}^{2}$ بالصيغة $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 5}$ في صورة ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} + {({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} + {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} + {(x - 5)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 1 - \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} + {(x - 5)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 1 - \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} + {(x - 5)}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.5

بسّط.

$x = 1 - \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} + x - 5$

خطوة 3.3.1.3.2

اطرح $5$ من $1$ .

$x = - 4 - \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} + x$

خطوة 3.3.1.3.3

اطرح $\sqrt{x - 5}$ من $- \sqrt{x - 5}$ .

$x = - 4 - 2 \sqrt{x - 5} + x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $- 2 \sqrt{x - 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 4 - 2 \sqrt{x - 5} + x = x$ .

$- 4 - 2 \sqrt{x - 5} + x = x$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 2 \sqrt{x - 5}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 \sqrt{x - 5} + x = x + 4$

خطوة 4.2.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 \sqrt{x - 5} = x + 4 - x$

خطوة 4.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 4 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $x$ من $x$ .

$- 2 \sqrt{x - 5} = 0 + 4$

خطوة 4.2.3.2

أضف $0$ و $4$ .

$- 2 \sqrt{x - 5} = 4$

خطوة 5

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 2 \sqrt{x - 5})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 6

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 5}$ في صورة ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(- 2 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$4 {({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 {(x - 5)}^{1} = 4^{2}$

خطوة 6.2.1.4

بسّط.

$4 (x - 5) = 4^{2}$

خطوة 6.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 4 \cdot - 5 = 4^{2}$

خطوة 6.2.1.6

اضرب $4$ في $- 5$ .

$4 x - 20 = 4^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$4 x - 20 = 16$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 16 + 20$

خطوة 7.1.2

أضف $16$ و $20$ .

$4 x = 36$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $4 x = 36$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 36$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{36}{4}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{36}{4}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{36}{4}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $36$ على $4$ .

$x = 9$

خطوة 8

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{x} - \sqrt{x - 5} = - 1$ صحيحة.

$لا يوجد حل$