الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{- 9 x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 9 x^{2} y^{4}$ بالصيغة ${(- y)}^{3} \cdot (9 x^{2} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (9) x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 x^{2} (y^{3} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

خطوة 1.4

انقُل $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 y^{3} x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

خطوة 1.5

انقُل $9$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} y^{3} \cdot 9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة ${(- 1)}^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(- y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot 9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot 9 (x^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

خطوة 1.8

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot (9 x^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- y \sqrt[3]{9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

خطوة 3

اضرب $- y \sqrt[3]{9 x^{2} y} \sqrt[3]{12 x y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- y \sqrt[3]{12 x y (9 x^{2} y)}$

خطوة 3.2

اضرب $9$ في $12$ .

$- y \sqrt[3]{108 x y (x^{2} y)}$

خطوة 3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 (x^{2} x^{1}) y \cdot y}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- y \sqrt[3]{108 x^{2 + 1} y \cdot y}$

خطوة 3.5

أضف $2$ و $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y \cdot y}$

خطوة 3.6

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} (y^{1} y)}$

خطوة 3.7

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} (y^{1} y^{1})}$

خطوة 3.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y^{1 + 1}}$

خطوة 3.9

أضف $1$ و $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $108 x^{3} y^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{3} \cdot (4 y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $27$ من $108$ .

$- y \sqrt[3]{27 (4) x^{3} y^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$- y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{3} y^{2}}$

خطوة 4.3

انقُل $4$ .

$- y \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 4 y^{2}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $3^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(3 x)}^{3}$ .

$- y \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 4 y^{2}}$

خطوة 4.5

أضف الأقواس.

$- y \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (4 y^{2})}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- y (3 x \sqrt[3]{4 y^{2}})$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 y (x \sqrt[3]{4 y^{2}})$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب العوامل في $- 3 y (x \sqrt[3]{4 y^{2}})$ .

$- 3 y x \sqrt[3]{4 y^{2}}$