الجبر الأمثلة

$2^{2 x} - 12 \cdot 2^{x} + 2^{5}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2^{2 x}$ بالصيغة ${(2^{x})}^{2}$ .

${(2^{x})}^{2} - 12 \cdot 2^{x} + 2^{5}$

خطوة 2

لنفترض أن $u = 2^{x}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $2^{x}$ .

$u^{2} - 12 u + 32$

خطوة 3

حلّل $u^{2} - 12 u + 32$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $32$ ومجموعهما $- 12$ .

$- 8, - 4$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 8) (u - 4)$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $2^{x}$ .

$(2^{x} - 8) (2^{x} - 4)$