الجبر الأمثلة

$y \geq - 2 {(x - 3)}^{2} + 2$

خطوة 1

بسّط $- 2 {(x - 3)}^{2} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3) (x - 3)$ .

$y \geq - 2 ((x - 3) (x - 3)) + 2$

خطوة 1.1.2

وسّع $(x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y \geq - 2 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + 2$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y \geq - 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + 2$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y \geq - 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 2$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y \geq - 2 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 2$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$y \geq - 2 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + 2$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$y \geq - 2 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + 2$

خطوة 1.1.3.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$y \geq - 2 (x^{2} - 6 x + 9) + 2$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y \geq - 2 x^{2} - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 9 + 2$

خطوة 1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $- 6$ في $- 2$ .

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 2 \cdot 9 + 2$

خطوة 1.1.5.2

اضرب $- 2$ في $9$ .

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 18 + 2$

خطوة 1.2

أضف $- 18$ و $2$ .

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 16$

خطوة 2

المعادلة ليست خطية، لذا لا يوجد ميل ثابت.

ليست خطية

خطوة 3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $- 2 x^{2} + 12 x - 16$ .

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 16$

خطوة 4