الجبر الأمثلة

$\frac{10 m - 90}{10} \div \frac{m^{2} + 9 m + 18}{7 m^{2} + 42 m}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{10 m - 90}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $10 m - 90$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 m$ .

$\frac{10 (m) - 90}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $10$ من $- 90$ .

$\frac{10 (m) + 10 \cdot - 9}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $10$ من $10 (m) + 10 (- 9)$ .

$\frac{10 (m - 9)}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

خطوة 2.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$\frac{10 (m - 9)}{10 (1)} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

خطوة 2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (m - 9)}{10 \cdot 1} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

خطوة 2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m - 9}{1} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

خطوة 2.1.4.4

اقسِم $m - 9$ على $1$ .

$(m - 9) \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $7 m$ من $7 m^{2} + 42 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $7 m$ من $7 m^{2}$ .

$(m - 9) \frac{7 m (m) + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $7 m$ من $42 m$ .

$(m - 9) \frac{7 m (m) + 7 m (6)}{m^{2} + 9 m + 18}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $7 m$ من $7 m (m) + 7 m (6)$ .

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{m^{2} + 9 m + 18}$

خطوة 3

حلّل $m^{2} + 9 m + 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $18$ ومجموعهما $9$ .

$3, 6$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{(m + 3) (m + 6)}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{(m + 3) (m + 6)}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$(m - 9) \frac{7 m}{m + 3}$

خطوة 4.2

اضرب $m - 9$ في $\frac{7 m}{m + 3}$ .

$\frac{(m - 9) (7 m)}{m + 3}$

خطوة 4.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $7$ إلى يسار $m - 9$ .

$\frac{7 \cdot (m - 9) m}{m + 3}$

خطوة 4.3.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{7 (m - 9) m}{m + 3}$ .

$\frac{7 m (m - 9)}{m + 3}$