الجبر الأمثلة

$\frac{3 x^{5} - 18 x^{4} - 21 x^{3}}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 x^{3}$ من $3 x^{5} - 18 x^{4} - 21 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3 x^{3}$ من $3 x^{5}$ .

$\frac{3 x^{3} (x^{2}) - 18 x^{4} - 21 x^{3}}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3 x^{3}$ من $- 18 x^{4}$ .

$\frac{3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (- 6 x) - 21 x^{3}}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3 x^{3}$ من $- 21 x^{3}$ .

$\frac{3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (- 6 x) + 3 x^{3} (- 7)}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $3 x^{3}$ من $3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (- 6 x)$ .

$\frac{3 x^{3} (x^{2} - 6 x) + 3 x^{3} (- 7)}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $3 x^{3}$ من $3 x^{3} (x^{2} - 6 x) + 3 x^{3} (- 7)$ .

$\frac{3 x^{3} (x^{2} - 6 x - 7)}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

خطوة 1.2

حلّل $x^{2} - 6 x - 7$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 7$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 7, 1$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{3 x^{3} ((x - 7) (x + 1))}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

$\frac{3 x^{3} (x - 7) (x + 1)}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2 x^{4}$ من $2 x^{6} - 98 x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2 x^{4}$ من $2 x^{6}$ .

$\frac{3 x^{3} (x - 7) (x + 1)}{2 x^{4} (x^{2}) - 98 x^{4}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2 x^{4}$ من $- 98 x^{4}$ .

$\frac{3 x^{3} (x - 7) (x + 1)}{2 x^{4} (x^{2}) + 2 x^{4} (- 49)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2 x^{4}$ من $2 x^{4} (x^{2}) + 2 x^{4} (- 49)$ .

$\frac{3 x^{3} (x - 7) (x + 1)}{2 x^{4} (x^{2} - 49)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{3 x^{3} (x - 7) (x + 1)}{2 x^{4} (x^{2} - 7^{2})}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{3 x^{3} (x - 7) (x + 1)}{2 x^{4} (x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $3 x^{3} (x - 7) (x + 1)$ .

$\frac{x^{3} ((3 (x - 7)) (x + 1))}{2 x^{4} (x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $2 x^{4} (x + 7) (x - 7)$ .

$\frac{x^{3} ((3 (x - 7)) (x + 1))}{x^{3} (2 x (x + 7) (x - 7))}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} ((3 (x - 7)) (x + 1))}{x^{3} (2 x (x + 7) (x - 7))}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(3 (x - 7)) (x + 1)}{2 x (x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - 7) (x + 1)}{2 x (x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(3) (x + 1)}{2 x (x + 7)}$

$\frac{3 (x + 1)}{2 x (x + 7)}$