الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 3}{x^{2} - 8 x + 12} - \frac{x - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - 3 - (x - 1)}{x^{2} - 8 x + 12}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x - 3 - x - - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

خطوة 1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 x - 3 - x + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

خطوة 1.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $x$ من $2 x$ .

$\frac{x - 3 + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

خطوة 1.3.2

أضف $- 3$ و $1$ .

$\frac{x - 2}{x^{2} - 8 x + 12}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 8 x + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 6, - 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 6}$