الجبر الأمثلة

$3 \sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{7 x + 5}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${(3 \sqrt[3]{x})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

خطوة 2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$27 x^{1} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط.

$27 x = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$ بالصيغة $7 x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{7 x + 5}$ في صورة ${(7 x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

$27 x = {({(7 x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$27 x = {(7 x + 5)}^{1}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

$27 x = 7 x + 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$27 x - 7 x = 5$

خطوة 3.1.2

اطرح $7 x$ من $27 x$ .

$20 x = 5$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $20 x = 5$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $20 x = 5$ على $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{5}{20}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 x}{20} = \frac{5}{20}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{20}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$x = \frac{5 (1)}{20}$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.25$