الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 5 x - 36}{x + 5} \div \frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} + 5 x - 36}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} - 16}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 5 x - 36$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 36$ ومجموعهما $5$ .

$- 4, 9$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 4) (x + 9)}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} - 16}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 9)}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} - 4^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{(x - 4) (x + 9)}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x - 4$ من $(x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 9)}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 4)}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 4) (x + 9)}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 4)}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 9}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

خطوة 5

اضرب $\frac{x + 9}{x + 5}$ في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 9) (x + 4)}{(x + 5) (x + 4)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 9) (x + 4)}{(x + 5) (x + 4)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 9}{x + 5}$