الجبر الأمثلة

$\frac{30 x^{7} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{2}} \cdot \frac{x^{- 5}}{y^{- 8}}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{30 x^{7} y^{- 3} x^{- 5}}{5 x^{4} y^{2} y^{- 8}}$

خطوة 2

اضرب $x^{7}$ في $x^{- 5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{- 5}$ .

$\frac{30 (x^{- 5} x^{7}) y^{- 3}}{5 x^{4} y^{2} y^{- 8}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{30 x^{- 5 + 7} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{2} y^{- 8}}$

خطوة 2.3

أضف $- 5$ و $7$ .

$\frac{30 x^{2} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{2} y^{- 8}}$

خطوة 3

اضرب $y^{2}$ في $y^{- 8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y^{- 8}$ .

$\frac{30 x^{2} y^{- 3}}{5 x^{4} (y^{- 8} y^{2})}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{30 x^{2} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{- 8 + 2}}$

خطوة 3.3

أضف $- 8$ و $2$ .

$\frac{30 x^{2} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{- 6}}$

خطوة 4

انقُل $y^{- 6}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{30 x^{2} y^{- 3} y^{6}}{5 x^{4}}$

خطوة 5

اضرب $y^{- 3}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y^{6}$ .

$\frac{30 x^{2} (y^{6} y^{- 3})}{5 x^{4}}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{30 x^{2} y^{6 - 3}}{5 x^{4}}$

خطوة 5.3

اطرح $3$ من $6$ .

$\frac{30 x^{2} y^{3}}{5 x^{4}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $30$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $5$ من $30 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{5 (6 x^{2} y^{3})}{5 x^{4}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{4}$ .

$\frac{5 (6 x^{2} y^{3})}{5 (x^{4})}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (6 x^{2} y^{3})}{5 x^{4}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 x^{2} y^{3}}{x^{4}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $6 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (6 y^{3})}{x^{4}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (6 y^{3})}{x^{2} x^{2}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (6 y^{3})}{x^{2} x^{2}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 y^{3}}{x^{2}}$