الجبر الأمثلة

$(\sqrt{18} + \sqrt{- 12}) + (4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3})$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\sqrt{18} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\sqrt{9 (2)} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{2} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$3 \sqrt{2} + \sqrt{- 1 (12)} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$3 \sqrt{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$3 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$3 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

خطوة 2.6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

خطوة 2.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{2} + i \cdot (2 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

خطوة 2.8

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$3 \sqrt{2} + 2 \cdot i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$3 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 1 (3)}$

خطوة 2.10

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$3 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

خطوة 2.11

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$3 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - i \sqrt{3}$

خطوة 3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $3 \sqrt{2}$ و $4 \sqrt{2}$ .

$2 i \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - i \sqrt{3}$

خطوة 3.2

اطرح $i \sqrt{3}$ من $2 i \sqrt{3}$ .

$1 i \sqrt{3} + 7 \sqrt{2}$

خطوة 3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $i$ في $1$ .

$i \sqrt{3} + 7 \sqrt{2}$

خطوة 3.3.2

أعِد ترتيب $i \sqrt{3}$ و $7 \sqrt{2}$ .

$7 \sqrt{2} + i \sqrt{3}$