الجبر الأمثلة

$x^{4} - 100 y^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 100 y^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $100 y^{2}$ بالصيغة ${(10 y)}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - {(10 y)}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2}$ و $b = 10 y$ .

$(x^{2} + 10 y) (x^{2} - (10 y))$

خطوة 4

اضرب $10$ في $- 1$ .

$(x^{2} + 10 y) (x^{2} - 10 y)$