الجبر الأمثلة

$i^{9} \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{9}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$i^{8} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 4

اضرب $i$ في $1$ .

$i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{25}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{6} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $i^{24}$ .

$i \cdot (i^{24} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $i^{24}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{6}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 6

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 6.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$i \cdot (1^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i \cdot (1 i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 8

اضرب $i$ في $1$ .

$i \cdot i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 9

اضرب $i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$i^{1} i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 9.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$i^{1} i^{1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$i^{1 + 1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 9.4

أضف $1$ و $1$ .

$i^{2} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 10

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

خطوة 11

أعِد كتابة $i^{12}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{3} \cdot i^{16}$

خطوة 12

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

خطوة 12.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

خطوة 12.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 1 \cdot 1^{3} \cdot i^{16}$

خطوة 13

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{16}$

خطوة 14

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 \cdot i^{16}$

خطوة 15

أعِد كتابة $i^{16}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{4}$

خطوة 16

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{4}$

خطوة 16.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{4}$

خطوة 16.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 1 \cdot 1^{4}$

خطوة 17

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 1 \cdot 1$

خطوة 18

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1$