الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{64}{x^{2}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{64}{x^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt[3]{x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ بالصيغة $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.5.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

خطوة 4.5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{6}{3}}}$

خطوة 4.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

خطوة 4.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

خطوة 4.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

خطوة 4.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 4.5.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}}$

خطوة 5.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}}$

خطوة 5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 x \sqrt[3]{x}}{x^{2}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{x (4 \sqrt[3]{x})}{x^{2}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x (4 \sqrt[3]{x})}{x \cdot x}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (4 \sqrt[3]{x})}{x \cdot x}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt[3]{x}}{x}$