الجبر الأمثلة

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 9 x^{2} + 12 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 9 x^{2}$ .

$- (9 x^{2}) + 12 x - 4 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $12 x$ .

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 4 = 0$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (9 x^{2}) - (- 12 x)$ .

$- (9 x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (9 x^{2} - 12 x) - 1 (4)$ .

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$- ({(3 x)}^{2} - 12 x + 4) = 0$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- ({(3 x)}^{2} - 12 x + 2^{2}) = 0$

خطوة 1.2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- ({(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

خطوة 1.2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 3 x$ و $b = 2$ .

$- {(3 x - 2)}^{2} = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- {(3 x - 2)}^{2} = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- {(3 x - 2)}^{2} = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- {(3 x - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(3 x - 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم ${(3 x - 2)}^{2}$ على $1$ .

${(3 x - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

${(3 x - 2)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $3 x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 2 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 2$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $3 x = 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

خطوة 5