الجبر الأمثلة

$3 y = 9 x - 6$ $2 y + 6 x = 4$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب $2 y$ و $6 x$ .

$6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x - 6$

$6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x - 6$

خطوة 1.2

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$3 y - 9 x = - 6, 6 x + 2 y = 4$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- 9 x + 3 y = - 6$

$6 x + 2 y = 4$

خطوة 1.4

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

بسّط $(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (- 9 x) - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

خطوة 1.5.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.2.1

اضرب $- 9$ في $- 2$ .

$18 x - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

خطوة 1.5.1.1.2.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اضرب $- 2$ في $- 6$ .

$18 x - 6 y = 12$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

خطوة 1.5.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

بسّط $(3) \cdot (6 x + 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$18 x - 6 y = 12$

$3 (6 x) + 3 (2 y) = (3) (4)$

خطوة 1.5.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.1

اضرب $6$ في $3$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 3 (2 y) = (3) (4)$

خطوة 1.5.3.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

خطوة 1.5.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

اضرب $3$ في $4$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

خطوة 1.6

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

خطوة 1.7

اقسِم كل حد في $36 x = 24$ على $36$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اقسِم كل حد في $36 x = 24$ على $36$ .

$\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}$

خطوة 1.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}$

خطوة 1.7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{24}{36}$

خطوة 1.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1.1

أخرِج العامل $12$ من $24$ .

$x = \frac{12 (2)}{36}$

خطوة 1.7.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1.2.1

أخرِج العامل $12$ من $36$ .

$x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}$

خطوة 1.7.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}$

خطوة 1.7.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{3}$

خطوة 1.8

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$18 (\frac{2}{3}) - 6 y = 12$

خطوة 1.8.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $18$ .

$3 (6) \frac{2}{3} - 6 y = 12$

خطوة 1.8.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot 6 \frac{2}{3} - 6 y = 12$

خطوة 1.8.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 \cdot 2 - 6 y = 12$

خطوة 1.8.2.2

اضرب $6$ في $2$ .

$12 - 6 y = 12$

خطوة 1.8.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.3.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- 6 y = 12 - 12$

خطوة 1.8.3.2

اطرح $12$ من $12$ .

$- 6 y = 0$

خطوة 1.8.4

اقسِم كل حد في $- 6 y = 0$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.1

اقسِم كل حد في $- 6 y = 0$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

خطوة 1.8.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

خطوة 1.8.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{0}{- 6}$

خطوة 1.8.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.3.1

اقسِم $0$ على $- 6$ .

$y = 0$

خطوة 1.9

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(\frac{2}{3}, 0)$

خطوة 2

نظرًا إلى أن السلسلة بها نقطة تقاطع واحدة، فإن السلسلة مستقلة.

مستقل

خطوة 3

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$