الجبر الأمثلة

$Q = \sqrt[3]{36^{2^{- 1}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{36^{\frac{1}{2}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$Q = \sqrt[3]{{(6^{2})}^{\frac{1}{2}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6^{2 (\frac{1}{2})} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$Q = \sqrt[3]{6^{2 (\frac{1}{2})} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$Q = \sqrt[3]{6^{1} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

خطوة 4

احسِب قيمة الأُس.

$Q = \sqrt[3]{6 + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 125^{\frac{1}{3}} - 81^{2^{- 2}}}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + {(5^{3})}^{\frac{1}{3}} - 81^{2^{- 2}}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{3 (\frac{1}{3})} - 81^{2^{- 2}}}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{3 (\frac{1}{3})} - 81^{2^{- 2}}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{1} - 81^{2^{- 2}}}$

خطوة 8

احسِب قيمة الأُس.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{2^{- 2}}}$

خطوة 9

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{\frac{1}{2^{2}}}}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 10.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 11.2

أعِد كتابة العبارة.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{1}}$

خطوة 12

احسِب قيمة الأُس.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 1 \cdot 3}$

خطوة 13

اضرب $- 1$ في $3$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3}$

خطوة 14

أضف $6$ و $5$ .

$Q = \sqrt[3]{11 - 3}$

خطوة 15

اطرح $3$ من $11$ .

$Q = \sqrt[3]{8}$

خطوة 16

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$Q = \sqrt[3]{2^{3}}$

خطوة 17

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$Q = 2$