الجبر الأمثلة

$525 = w^{2} + 4 w$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $w^{2} + 4 w = 525$ .

$w^{2} + 4 w = 525$

خطوة 2

اطرح $525$ من كلا المتعادلين.

$w^{2} + 4 w - 525 = 0$

خطوة 3

حلّل $w^{2} + 4 w - 525$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 525$ ومجموعهما $4$ .

$- 21, 25$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(w - 21) (w + 25) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$w - 21 = 0$

$w + 25 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $w - 21$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $w - 21$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w - 21 = 0$

خطوة 5.2

أضف $21$ إلى كلا المتعادلين.

$w = 21$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $w + 25$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $w + 25$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w + 25 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $25$ من كلا المتعادلين.

$w = - 25$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(w - 21) (w + 25) = 0$ صحيحة.

$w = 21, - 25$