الجبر الأمثلة

$x + 3 = \sqrt{x^{2} + 5}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$\sqrt{x^{2} + 5} = x + 3$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x^{2} + 5}}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} + 5}$ في صورة ${(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} + 5)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$x^{2} + 5 = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(x + 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$x^{2} + 5 = (x + 3) (x + 3)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 5 = x (x + 3) + 3 (x + 3)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 5 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 5 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 5 = x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 5 = x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$x^{2} + 5 = x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$x^{2} + 5 = x^{2} + 6 x + 9$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 6 x + 9 = x^{2} + 5$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 6 x + 9 - x^{2} = 5$

خطوة 4.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 6 x + 9 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$6 x + 9 + 0 = 5$

خطوة 4.2.2.2

أضف $6 x + 9$ و $0$ .

$6 x + 9 = 5$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$6 x = 5 - 9$

خطوة 4.3.2

اطرح $9$ من $5$ .

$6 x = - 4$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $6 x = - 4$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $6 x = - 4$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 4}{6}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 4}{6}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{6}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x = \frac{2 (- 2)}{6}$

خطوة 4.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 2}{3}$

خطوة 4.4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{6}$