الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{3}{5}$ و $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3 x}{5}$ .

$\frac{3 x}{2 \cdot 5} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{2 \cdot 2} > x + \frac{3}{8}$

خطوة 1.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{4} > x + \frac{3}{8}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{4} - x > \frac{3}{8}$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 x}{10} - x \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x - x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x - x \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

خطوة 2.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 10$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

خطوة 2.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 10)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 1$ في $10$ .

$\frac{x (3 - 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $10$ من $3$ .

$\frac{x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

خطوة 2.5.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

خطوة 2.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $\frac{1}{4}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{1}{4}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{2}{8}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3 + 2}{8}$

خطوة 3.5

أضف $3$ و $2$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{7 x}{10}}{- 1} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{7 x}{10}}{1} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $\frac{7 x}{10}$ على $1$ .

$\frac{7 x}{10} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{5}{8}}{- 1}$ .

$\frac{7 x}{10} < - 1 \cdot \frac{5}{8}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{5}{8}$ بالصيغة $- \frac{5}{8}$ .

$\frac{7 x}{10} < - \frac{5}{8}$

خطوة 5

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$\frac{7 x}{10} \cdot 10 < - \frac{5}{8} \cdot 10$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{10} \cdot 10 < - \frac{5}{8} \cdot 10$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 x < - \frac{5}{8} \cdot 10$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{5}{8} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{8}$ إلى بسط الكسر.

$7 x < \frac{- 5}{8} \cdot 10$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$7 x < \frac{- 5}{2 (4)} \cdot 10$

خطوة 6.2.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$7 x < \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

خطوة 6.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$7 x < \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

خطوة 6.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$7 x < \frac{- 5}{4} \cdot 5$

خطوة 6.2.1.2

اجمع $\frac{- 5}{4}$ و $5$ .

$7 x < \frac{- 5 \cdot 5}{4}$

خطوة 6.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

اضرب $- 5$ في $5$ .

$7 x < \frac{- 25}{4}$

خطوة 6.2.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$7 x < - \frac{25}{4}$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $7 x < - \frac{25}{4}$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $7 x < - \frac{25}{4}$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x < - \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 7.3.2

اضرب $- \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{25}{4}$ .

$x < - \frac{25}{7 \cdot 4}$

خطوة 7.3.2.2

اضرب $7$ في $4$ .

$x < - \frac{25}{28}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{25}{28}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{25}{28})$