الجبر الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y z}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y z}})$ بالصيغة $\log (\sqrt[3]{x}) - \log (\sqrt[3]{y z})$ .

$\log (\sqrt[3]{x}) - \log (\sqrt[3]{y z})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (\sqrt[3]{y z})$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y z}$ في صورة ${(y z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{3}}) - \log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 4

وسّع $\log (x^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (x) - \log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 5

وسّع $\log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (x) - (\frac{1}{3} \log (y z))$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (y z)$ .

$\frac{1}{3} \log (x) - \frac{\log (y z)}{3}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log (y z)$ بالصيغة $\log (y) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} \log (x) - \frac{\log (y) + \log (z)}{3}$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} - \frac{\log (y) + \log (z)}{3}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log (x) - (\log (y) + \log (z))}{3}$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log (x) - \log (y) - \log (z)}{3}$