الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{4} x^{3} y^{- 2})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot (x^{3} \frac{1}{y^{2}}))}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

خطوة 2

اجمع $x^{3}$ و $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{x^{3}}{y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

خطوة 3

اجمع.

${(\frac{1 x^{3}}{4 y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

خطوة 4

اضرب $x^{3}$ في $1$ .

${(\frac{x^{3}}{4 y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{3}})}^{2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 y^{2}}{x^{3}}$ .

$\frac{{(4 y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 y^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{2 \cdot 2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

خطوة 7.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{16 y^{4}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{3 \cdot 2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

خطوة 9

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- 4 \frac{1}{x} y)}^{- 3}$

خطوة 10

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{x}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(\frac{- 4}{x} y)}^{- 3}$

خطوة 11

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{4}{x} y)}^{- 3}$

خطوة 12

اجمع $y$ و $\frac{4}{x}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{y \cdot 4}{x})}^{- 3}$

خطوة 13

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{4 \cdot y}{x})}^{- 3}$

خطوة 14

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{x}{4 y})}^{3}$

خطوة 15

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{x}{4 y}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} {(\frac{x}{4 y})}^{3})$

خطوة 15.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{4 y}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{{(4 y)}^{3}})$

خطوة 15.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 y$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}})$

خطوة 16

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(- 1)}^{3} \frac{16 y^{4}}{x^{6}} \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

خطوة 16.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{16 y^{4}}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

خطوة 17

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{16 y^{4}}{x^{6}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 16 y^{4}}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

خطوة 17.2

أخرِج العامل $y^{3}$ من $- 16 y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

خطوة 17.3

أخرِج العامل $y^{3}$ من $4^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{y^{3} \cdot 4^{3}}$

خطوة 17.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{y^{3} \cdot 4^{3}}$

خطوة 17.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 16 y}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

خطوة 18

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{6}$ .

$\frac{- 16 y}{x^{3} x^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

خطوة 18.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 y}{x^{3} x^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

خطوة 18.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 16 y}{x^{3}} \cdot \frac{1}{4^{3}}$

خطوة 19

اضرب $\frac{- 16 y}{x^{3}}$ في $\frac{1}{4^{3}}$ .

$\frac{- 16 y}{x^{3} \cdot 4^{3}}$

خطوة 20

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 16 y}{x^{3} \cdot 64}$

خطوة 21

احذِف العامل المشترك لـ $- 16$ و $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

أخرِج العامل $16$ من $- 16 y$ .

$\frac{16 (- y)}{x^{3} \cdot 64}$

خطوة 21.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.2.1

أخرِج العامل $16$ من $x^{3} \cdot 64$ .

$\frac{16 (- y)}{16 (x^{3} \cdot 4)}$

خطوة 21.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 (- y)}{16 (x^{3} \cdot 4)}$

خطوة 21.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- y}{x^{3} \cdot 4}$

خطوة 22

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 22.1

انقُل $4$ إلى يسار $x^{3}$ .

$\frac{- y}{4 \cdot x^{3}}$

خطوة 22.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y}{4 x^{3}}$