الجبر الأمثلة

$P (x) = 5 {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 5 {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$ .

$5 {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{3} = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة ${(x + 1)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة ${(x + 1)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x + 1)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 1.2.3.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة ${(x - 2)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة ${(x - 2)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x - 2)}^{3} = 0$

خطوة 1.2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x - 2)}^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 1.2.4.2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $5 {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$ صحيحة.

$x = - 1, 2$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 1, 0), (2, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 5 {((0) + 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 5 {(0 + 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 5 {(0 + 1)}^{2} {(0 - 2)}^{3}$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = 5 {((0) + 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

خطوة 2.2.4

بسّط $5 {((0) + 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أضف $0$ و $1$ .

$y = 5 \cdot 1^{2} {((0) - 2)}^{3}$

خطوة 2.2.4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 5 \cdot 1 {((0) - 2)}^{3}$

خطوة 2.2.4.3

اضرب $5$ في $1$ .

$y = 5 {((0) - 2)}^{3}$

خطوة 2.2.4.4

اطرح $2$ من $0$ .

$y = 5 {(- 2)}^{3}$

خطوة 2.2.4.5

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$y = 5 \cdot - 8$

خطوة 2.2.4.6

اضرب $5$ في $- 8$ .

$y = - 40$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 40)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 1, 0), (2, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 40)$

خطوة 4