الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{3 x}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{x y}$ و $\sqrt{3 x}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{x y}{3 x}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{x y}{3 x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x y}{3 x}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{y}{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{y}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{3}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{y \cdot 3}}{3}$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt{y \cdot 3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3 y}}{3}$