الجبر الأمثلة

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x {(9 + x)}^{- \frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ و $x$ .

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - \frac{x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.3

لكتابة $8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} - x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب ${(9 + x)}^{\frac{2}{3}}$ في ${(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

انقُل ${(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{8 ({(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}) - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.6.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1 + 2}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.6.1.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{3}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.6.1.5

اقسِم $3$ على $3$ .

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{1} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.6.2

بسّط $8 {(9 + x)}^{1}$ .

$\frac{\frac{8 (9 + x) - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{8 \cdot 9 + 8 x - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.6.4

اضرب $8$ في $9$ .

$\frac{\frac{72 + 8 x - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.6.5

اطرح $x$ من $8 x$ .

$\frac{\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$ في $\frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}} {(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.3

اضرب ${(x + 9)}^{\frac{2}{3}}$ في ${(x + 9)}^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}}$

خطوة 3.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2 + 2}{3}}}$

خطوة 3.3.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{4}{3}}}$