الجبر الأمثلة

$| \frac{x}{6} | \geq 5$

خطوة 1

اكتب $| \frac{x}{6} | \geq 5$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$\frac{x}{6} \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 \geq 0 \cdot 6$

خطوة 1.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{6} \cdot 6 \geq 0 \cdot 6$

خطوة 1.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq 0 \cdot 6$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

اضرب $0$ في $6$ .

$x \geq 0$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $\frac{x}{6}$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$\frac{x}{6} \geq 5$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$\frac{x}{6} < 0$

خطوة 1.5

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 < 0 \cdot 6$

خطوة 1.5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{6} \cdot 6 < 0 \cdot 6$

خطوة 1.5.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x < 0 \cdot 6$

خطوة 1.5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

اضرب $0$ في $6$ .

$x < 0$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $\frac{x}{6}$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- \frac{x}{6} \geq 5$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} \frac{x}{6} \geq 5 & x \geq 0 \\ - \frac{x}{6} \geq 5 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{x}{6} \geq 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 \geq 5 \cdot 6$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{6} \cdot 6 \geq 5 \cdot 6$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq 5 \cdot 6$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $5$ في $6$ .

$x \geq 30$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- \frac{x}{6} \geq 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{6} \geq 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{6} \geq 5$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{x}{6}}{- 1} \leq \frac{5}{- 1}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x}{6}}{1} \leq \frac{5}{- 1}$

خطوة 3.1.2.2

اقسِم $\frac{x}{6}$ على $1$ .

$\frac{x}{6} \leq \frac{5}{- 1}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اقسِم $5$ على $- 1$ .

$\frac{x}{6} \leq - 5$

خطوة 3.2

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 \leq - 5 \cdot 6$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{6} \cdot 6 \leq - 5 \cdot 6$

خطوة 3.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \leq - 5 \cdot 6$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $- 5$ في $6$ .

$x \leq - 30$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x \leq - 30$ أو $x \geq 30$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq - 30 or x \geq 30$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 30] \cup [30, \infty)$

خطوة 6