الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 a^{2} b^{7}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $10 a^{2} b^{7}$ بالصيغة $b^{4} \cdot (10 a^{2} b^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $b^{4}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 a^{2} (b^{4} b^{3})}$

خطوة 1.2

انقُل $a^{2}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 b^{4} a^{2} b^{3}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $10$ و $b^{4}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 10 a^{2} b^{3}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 10 (a^{2} b^{3})}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot (10 a^{2} b^{3})}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot (b \sqrt[4]{10 a^{2} b^{3}})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt[4]{8 a^{3} b} (b \sqrt[4]{10 a^{2} b^{3}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$b \sqrt[4]{8 a^{3} b (10 a^{2} b^{3})}$

خطوة 3.2

اضرب $10$ في $8$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{3} b (a^{2} b^{3})}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b \sqrt[4]{80 a^{2 + 3} b \cdot b^{3}}$

خطوة 3.4

أضف $2$ و $3$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} b \cdot b^{3}}$

خطوة 3.5

اضرب $b$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل $b^{3}$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} (b^{3} b)}$

خطوة 3.5.2

اضرب $b^{3}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} (b^{3} b^{1})}$

خطوة 3.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b \sqrt[4]{80 a^{5} b^{3 + 1}}$

خطوة 3.5.3

أضف $3$ و $1$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} b^{4}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $80 a^{5} b^{4}$ بالصيغة ${(2 a b)}^{4} \cdot (5 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$b \sqrt[4]{16 (5) a^{5} b^{4}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 a^{5} b^{4}}$

خطوة 4.3

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 (a^{4} a) b^{4}}$

خطوة 4.4

انقُل $a$ .

$b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 (a^{4}) b^{4} a}$

خطوة 4.5

انقُل $5$ .

$b \sqrt[4]{(2^{4} (a^{4})) b^{4} \cdot 5 a}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة $(2^{4} (a^{4})) b^{4}$ بالصيغة ${(2 a b)}^{4}$ .

$b \sqrt[4]{{(2 a b)}^{4} \cdot 5 a}$

خطوة 4.7

أضف الأقواس.

$b \sqrt[4]{{(2 a b)}^{4} \cdot (5 a)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$b (2 a b \sqrt[4]{5 a})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 b (a b \sqrt[4]{5 a})$

خطوة 7

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $b$ .

$2 (b \cdot b) (a \sqrt[4]{5 a})$

خطوة 7.2

اضرب $b$ في $b$ .

$2 b^{2} (a \sqrt[4]{5 a})$

$2 b^{2} a \sqrt[4]{5 a}$